Optimaliseren van een Aarzelende Mitchell.

Uitvoer van het programma balans voor het optimaliseren van een Aarzelende Mitchell (ook genoemd Hesitating Mitchell, of Expanded Mitchell)
De oorspronkelijke kwaliteitsfactor is Qf=54.88
De kwaliteitsfactor na optimalisatie is Qf=82.46
Het geoptimaliseerde schema vindt u in de tekst maar ook nog eens apart hier.

Tussengevoegd commentaar is aldus weergegeven

commandoregel:

balans -r1 -t1 -m 14p8rScrEM.txt 14p8rexpandedM.txt

-r1 : houdt ronde 1 vast
-t1 : Houdt tafel 1 vast
-m 14p8rScrEM.txt : uitvoerfile
14p8rexpandedM.txt : invoerfile

# option fix round 1
# option fix table 1
12-04-2022 13:28:51
balans v7.62
ensemble size: 4      number of threads: 4
w1=2             w2=1            w1/w2=2             use_Qf1av=1
14p8rexpandedM.txt: 14 pairs, 8 rounds 7 tables, h = 6, S = 336
amount of competition S= 336
number of pairs of pairs N= 91

initial movement scheme:
14  7  8  8 0 g
 1- 8  1   2- 9  2   3-10  3   4-11  5   5-12  6   6-13  7   7-14  8
 1- 7  2   2- 8  3   3- 9  4   4-10  6   5-11  7   6-12  8  14-13  1
 1-14  3   2- 7  4   3- 8  5   4- 9  7   5-10  8   6-11  1  13-12  2
 1-13  4   2-14  5   3- 7  6   4- 8  8   5- 9  1   6-10  2  12-11  3
 1-12  5   2-13  6   3-14  7   4- 7  1   5- 8  2   6- 9  3  11-10  4
 1-11  6   2-12  7   3-13  8   4-14  2   5- 7  3   6- 8  4  10- 9  5
 1-10  7   2-11  8   3-12  1   4-13  3   5-14  4   6- 7  5   9- 8  6
 1- 9  8   2-10  1   3-11  2   4-12  4   5-13  5   6-14  6   8- 7  7

De linker matrix geeft het aantal keren dat een spel gespeeld wordt door een paar
(in dit geval dus keurig alle paren spelen ieder spel 1 keer)
De rechtermatrix is de tabel van tegenstanderontmoetingen
(in dit geval: niet alle paren ontmoeten elkaar)

    1 2 3 5 6 7 8 4     1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314
 1: 1 1 1 1 1 1 1 1     \ . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1
 2: 1 1 1 1 1 1 1 1     . \ . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1
 3: 1 1 1 1 1 1 1 1     . . \ . . . 1 1 1 1 1 1 1 1
 4: 1 1 1 1 1 1 1 1     . . . \ . . 1 1 1 1 1 1 1 1
 5: 1 1 1 1 1 1 1 1     . . . . \ . 1 1 1 1 1 1 1 1
 6: 1 1 1 1 1 1 1 1     . . . . . \ 1 1 1 1 1 1 1 1
 7: 1 1 1 1 1 1 1 1     1 1 1 1 1 1 \ 1 . . . . . 1
 8: 1 1 1 1 1 1 1 1     1 1 1 1 1 1 1 \ 1 . . . . .
 9: 1 1 1 1 1 1 1 1     1 1 1 1 1 1 . 1 \ 1 . . . .
10: 1 1 1 1 1 1 1 1     1 1 1 1 1 1 . . 1 \ 1 . . .
11: 1 1 1 1 1 1 1 1     1 1 1 1 1 1 . . . 1 \ 1 . .
12: 1 1 1 1 1 1 1 1     1 1 1 1 1 1 . . . . 1 \ 1 .
13: 1 1 1 1 1 1 1 1     1 1 1 1 1 1 . . . . . 1 \ 1
14: 1 1 1 1 1 1 1 1     1 1 1 1 1 1 1 . . . . . 1 \

the score matrix:
   *   8   8   8   8   8   1   1   1   1   1   1   1   1
   8   *   8   8   8   8   1   1   1   1   1   1   1   1
   8   8   *   8   8   8   1   1   1   1   1   1   1   1
   8   8   8   *   8   8   1   1   1   1   1   1   1   1
   8   8   8   8   *   8   1   1   1   1   1   1   1   1
   8   8   8   8   8   *   1   1   1   1   1   1   1   1
   1   1   1   1   1   1   *  11   4   4   4   4   4  11
   1   1   1   1   1   1  11   *  11   4   4   4   4   4
   1   1   1   1   1   1   4  11   *  11   4   4   4   4
   1   1   1   1   1   1   4   4  11   *  11   4   4   4
   1   1   1   1   1   1   4   4   4  11   *  11   4   4
   1   1   1   1   1   1   4   4   4   4  11   *  11   4
   1   1   1   1   1   1   4   4   4   4   4  11   *  11
   1   1   1   1   1   1  11   4   4   4   4   4  11   *

De gemiddelde waarde is in dit geval 336/91 = 3.69. Een perfecte balans is dus niet te bereiken. In het meest ideale geval zou deze matrix uit louter 3-en en 4-en bestaan.

Nu volgen achtereenvolgens
S2=som van (score - gemiddelde)^2,
S4=som van(score - gemiddelde)^4,
sd= standaarddeviatie,
d4=4e machtswortel(S4)/N,
en de kwaliteitsfactoren Qc, Qf en Qo

sum of squares original:  1055.4
sum of 4th powers: 30501.6
sd= 3.406, d4= 4.279, Qc=54.03, Qf=54.88, Qo=61.54

Nu volgt een tabel van welke tafels vastgehouden worden bij het optimaliseren.

Fixed tables, indicated by 1
 1 1 1 1 1 1 1
 1 0 0 0 0 0 0
 1 0 0 0 0 0 0
 1 0 0 0 0 0 0
 1 0 0 0 0 0 0
 1 0 0 0 0 0 0
 1 0 0 0 0 0 0
 1 0 0 0 0 0 0


Trying to Improve the Balance v7.62
algo 0: fast temperature fluctuations between T=1 and T=2000
range for Qf1max: 1 - 14
relative weight of Qf1max:          2

Tijdens de iteraties laat hij bij het vinden van een verbetering zien:
iteratienr temperatuur, Qf, Qf1av, Qf1max, paarnr van dit maximum, d4, nBest = fractie van het ensemble met de beste kwaliteit
In de windows versie wordt deze informatie vertoond in een venstertje
In de Linux versie en de windows versie balans3.exe op het uitvoerscherm (stdout). Voorbeeld:

   iter      T     Qf   Qf1av Qf1max  pair    d4 nBest
      0    0.0  54.88  52.205  54.39    1  4.279  4/4
      1    1.0  79.95  73.146  77.50   12  2.581  1/4
      3    4.0  80.77  73.977  76.86   13  2.484  1/4
      4    5.0  80.77  74.104  80.87    8  2.461  1/4
      6   10.0  81.61  74.443  78.15   12  2.339  1/4
      8   10.0  82.46  75.347  80.17   14  2.249  1/4
      9   10.0  82.46  75.347  80.17   14  2.249  2/4
     10   10.0  82.46  75.347  80.17   14  2.249  3/4
    104   10.0  82.46  75.347  80.17   14  2.249  4/4
=== Results for all   4 members of ensemble: ======
      #      T     Qf   Qf1av Qf1max  pair    d4
      1   20.0  82.46  75.347  80.17   14  2.249
      2   20.0  82.46  75.347  80.17   14  2.249
      3   10.0  82.46  75.522  78.81   14  2.249
      4   10.0  82.46  75.347  80.17   14  2.249
===================================================

(Bij het gebruikte default gewicht zijn de 4 oplossingen toevallig precies gelijk van kwaliteit ook al zijn Qf1av en Qf1max veschillend)
Na afloop geeft hij een tabel waarin we kunnen zien welke tafels gedraaid zijn:

Switched tables, indicated by 2
 1 1 1 1 1 1 1
 1 2 0 0 2 0 2
 1 0 0 0 0 2 2
 1 0 0 0 2 0 2
 1 0 2 2 0 0 2
 1 0 0 0 0 2 0
 1 0 0 2 2 0 0
 1 0 0 2 0 0 0

optimized movement scheme:
14  7  8  8 0 g
 1- 8  1   2- 9  2   3-10  3   4-11  5   5-12  6   6-13  7   7-14  8
 1- 7  2   8- 2  3   3- 9  4   4-10  6  11- 5  7   6-12  8  13-14  1
 1-14  3   2- 7  4   3- 8  5   4- 9  7   5-10  8  11- 6  1  12-13  2
 1-13  4   2-14  5   3- 7  6   4- 8  8   9- 5  1   6-10  2  11-12  3
 1-12  5   2-13  6  14- 3  7   7- 4  1   5- 8  2   6- 9  3  10-11  4
 1-11  6   2-12  7   3-13  8   4-14  2   5- 7  3   8- 6  4  10- 9  5
 1-10  7   2-11  8   3-12  1  13- 4  3  14- 5  4   6- 7  5   9- 8  6
 1- 9  8   2-10  1   3-11  2  12- 4  4   5-13  5   6-14  6   8- 7  7

the score matrix:
   *   6   6   2   2   4   3   5   3   3   5   3   3   3
   6   *   4   4   0   2   5   3   5   5   3   5   1   5
   6   4   *   0   4   2   5   3   5   5   3   5   5   1
   2   4   0   *   4   6   5   3   5   5   3   5   1   5
   2   0   4   4   *   6   5   3   5   5   3   5   5   1
   4   2   2   6   6   *   3   5   3   3   5   3   3   3
   3   5   5   5   5   3   *   5   4   0   2   0   4   7
   5   3   3   3   3   5   5   *   5   2   4   2   2   6
   3   5   5   5   5   3   4   5   *   7   2   0   4   0
   3   5   5   5   5   3   0   2   7   *   5   4   0   4
   5   3   3   3   3   5   2   4   2   5   *   5   6   2
   3   5   5   5   5   3   0   2   0   4   5   *   7   4
   3   1   5   1   5   3   4   2   4   0   6   7   *   7
   3   5   1   5   1   3   7   6   0   4   2   4   7   *

Overzicht van de resultaten

sum of squares    was  1055.4, now   287.4
sum of 4th powers was 30501.6, now  2328.8

voor ieder paar de Qf1, de waarde van Qf als dit paar afwezig is

pair     Qf1
   1   70.45
   2   75.61
   3   74.40
   4   73.81
   5   75.61
   6   72.09
   7   78.15
   8   74.40
   9   76.23
  10   73.81
  11   75.00
  12   78.15
  13   78.15
  14   80.17

en de karakteristieke eigenschappen van het schema

Qf1av= 75.347   Qf1max=  80.17, for pair(s) 14
sd= 1.777, d4= 2.249, Qc=81.19, Qf=82.46, Qo=61.54

input file is 14p8rexpandedM.txt, output file is 14p8rScrEM.txt